Самостоятельные работы по математике — 2 класс, 1, 2, 3 и 4 четверти к учебнику моро м.и

Примеры со скобками, урок с тренажерами.

Мы рассмотрим в этой статье три варианта примеров:

2. Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

3. Примеры, в которых много действий

1 Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)

Рассмотрим три примера. В каждом из них порядок действий обозначен цифрами красного цвета:

Мы видим, что порядок действий в каждом примере будет разный, хотя числа и знаки одинаковые. Это происходит потому, что во втором и третьем примере есть скобки.

• Если в примере нет скобок, мы выполняем все действия по порядку, слева направо.
• Если в примере есть скобки, то сначала мы выполняем действия в скобках, и лишь потом все остальные действия, начиная слева направо.

*Это правило для примеров без умножения и деления. Правила для примеров со скобками, включающих действия умножения и деления мы рассмотрим во второй части этой статьи.

Чтобы не запутаться в примере со скобками, можно превратить его в обычный пример, без скобок. Для этого результат, полученный в скобках, записываем над скобками, далее переписываем весь пример, записывая вместо скобок этот результат, и далее выполняем все действия по порядку, слева направо:

В несложных примерах можно все эти операции производить в уме. Главное — сначала выполнить действие в скобках и запомнить результат, а затем считать по порядку, слева направо.

А теперь — тренажеры!

Эта сложная наука – математика

Некоторым деткам научиться математическому счету бывает намного труднее, чем, например, научиться читать. Поэтому, чтобы у ребенка появилась так называемая «симпатия» к предмету, родителям придется постараться привить любовь ребенка к математике.

Некоторые родители не желают обременять себя подобными делами и перекладывают обучение вычислениям на плечи педагогов начальной школы. Безусловно, именно учителя и выполняют обучение счету детей, но родители не должны самоустраняться, а обязаны помогать ребенку, помогать находить ошибки, анализировать их.

Даже если вы решили воспользоваться услугами репетитора, заниматься с ребенком дома все равно придется, ведь учитель задает домашние задания, которые следует добросовестно выполнять. В противном случае знания, не подкрепленные практикой, очень быстро забудутся.

Учитель начальных классов

2 класс. Математика. ТЕМА: Выражения со скобками

ТЕМА: Выражения со скобками

Математический диктант. Запиши каллиграфически результаты через запятую.

· Найди сумму чисел 7 и 4.

· Найди разность чисел 13 и 5.

· К какому числу нужно прибавить 3, чтобы получить 11?

· Из какого числа надо вычесть 4, чтобы получить 8?

· Слагаемые 9 и 5. Найди сумму.

· Уменьшаемое 13, вычитаемое 4. Чему равна разность?

· На сколько 11 больше 3?

· На сколько 4 меньше 12?

· Сумма равна 14, первое слагаемое 5. Чему равно второе?

· Первое число 11, второе на 2 меньше. Чему равно второе?

· Первое число 8, второе на 5 больше. Чему равно второе?

· На сколько надо увеличить 9, чтобы получить 14?

2) Вставь пропущенные знаки действий «+» или « — ».

· 5 … 4 … 3 … 2 … 1 … = 3

· 5 … 4 … 3 … 2 … 1 … = 5

3) У дощечки было 4 угла, один отпилили. Сколько углов осталось? Ответ покажи, начертив эту фигуру.

4) ПРАВИЛО: Если надо прибавить или вычесть сумму либо разность , то ее записывают в скобках.

Учись правильно читать выражения со скобками:

К числу 8 прибавить разность 7 и 5. 8 + (7 – 5)

Из числа 12 вычесть сумму 6 и 4. 12 – (6 + 4)

ЗАДАНИЕ: Запиши выражения, используя скобки. Научись правильно читать их!

· К сумме чисел 2 и 6 прибавить 2.

· Из числа 9 вычесть сумму 5 и 2.

· К числу 3 прибавить разность 7 и 6.

· К числу 4 прибавить сумму 2 и 3.

5) Какое выражение записано в скобках – сумма или разность? Прочитай выражения, как мы только что учились.

70 – (60 – 50) 40 – (80 – 70) 84 + (7 – 6) (65 – 5) – 20 (90 — 19) – 8 99 – (19 – 10)

6) Лена и Саша находили значения выражений по-разному. Объясни, как каждый из них рассуждал. Почему результаты вычислений получились одинаковыми?

Лена: 6 + 1 + 3 = (6 + 1) + 3 = 10 Саша: 6 + 1 + 3 = 6 + (1 + 3) = 10

ВЫВОД: Числа можно складывать в любом порядке!

7) Как разными способами можно найти значение суммы: 7 + 1 + 3?

Прокомментируй запись: 7 + (1 + 3) = (7 + 1) + 3. Сравни записи выражений.

Сделай предположение о значениях этих выражений. Каков вывод можно сделать?

В выражении со скобками первыми выполняют действия в скобках.

В выражении без скобок действия выполняют так, как они записаны, — слева направо.

ЗАДАНИЕ: Прочитай выражения, запиши, укажи над каждым действием порядок выполнения действий .

6 + (12 – 2) 8 – (4 + 2) (34 + 12) – 23 56 – 43 + 21 45 – 12 + 22

34 + (67 – 55) 45 – (3 + 2) (44 + 22) – 6 42 – (36 – 6) 44 + 6 – 22

9) Вычисли, соблюдая порядок выполнения действий, подписывая промежуточный ответ.

24 + ( 9 – 7) 7 + (9 – 6)

89 – (67 – 55) 8 — (4 + 3)

(45 – 32) + 23 9 – (5 – 4)

10) Работа по учебнику: с. 40 № 222, 223, 224

11) Домашнее задание: выучить все правила! Реши № 225, 226.

Источник

Сложение двузначных чисел

Сложение двузначных чисел это всем привычный процесс, который можно выполнить в столбик или посчитать строкой «в уме». Но при этом можно считать быстро и в строку.

Рассмотрим пример: 18+29 – посчитаем сначала единицы, а затем десятки, после чего сложим результаты. Похожий подход используют при вычислениях в столбик.

9+8=17

10+20=30

30+17=47 – такой расчет займет меньше минуты, что сэкономит время для решения куда более важных задач.

Этот вариант наиболее универсален, но бывают ситуации, когда можно еще больше увеличить скорость счета. Наиболее любимый составителями примеров вариант: единицы двузначных чисел в сумме дают 10.

18+12=10+10+(8+2)=30 – просто к сумме десятков двух чисел прибавляется 1

Еще один вариант это два числа, которые ученикам психологически сложно считать. Не известно почему, но некоторые сложения тяжело даются учащимся.

Как правило, это: 7+6 и 8+7. Со временем ребята привыкают к тому, что первое равняется 13, а второе 15. Но лучше заучить это и не забивать голову.

Используются эти знания примерно так: 17+16=10+10+7+16=20+13=33

Рекомендации родителям

Не стоит рассчитывать, что эти простые истины математики дадутся ребенку с легкостью. Даже если соседская девочка или сын сотрудницы освоил сложение и вычитание за один день, это не повод впадать в отчаяние. Во-первых, все дети разные и у всех индивидуальные особенности усвоения информации, а во-вторых, если кто-то что-то освоил быстрее, еще не значит, что учиться ему будет легче.

Кроме того, при обучении малыша родителям нужно следить за реакцией ребенка на это обучение. Если вы видите, что ему не интересно, попробуйте сменить тактику. Считайте конфеты, яблоки, книжки, можно вырезать одинаковые фигурки для обучения, а затем сделать из них праздничную гирлянду.

Если в определенный период времени ребенок отказывается учиться, у него плохое настроение или самочувствие, не настаивайте. Перенесите время урока на более благоприятный период. Зато у малыша не пропадет желание к учебе, как к чему-то неприятному и неизбежному. Ну и самое главное, проявляйте терпение к его стараниям и почаще хвалите

Для него это очень важно

Результат после кератина

Ботокс волос или кератиновое выпрямление? Что лучше выбрать для непослушных, кучерявых волос? После выпрямления даже самые сильные, вьющиеся, тугие локоны моментально разглаживаются, струятся, блестят, поддаются любой укладке и расчесыванию. Можно забыть о ломких волосках и секущихся кончиках: пряди выглядят ухоженно, они увлажнились и впитали в себя полезные вещества. Эффект от кератинового выпрямления при правильном уходе может продержаться около 3-5 месяцев. Кератиновое выпрямление улучшает только внешнюю красоту волос, в то время как ботокс лечит их изнутри и ухаживает за ними снаружи.

9 + 2 =

Сначала нужно дополнить первое слагаемое – число 9 – до 10. Для этого представим второе слагаемое — число 2 в виде суммы двух удобных чисел.

Давай прогуляемся в город и найдем дом с номером 10.

На одном этаже с числом 9 живет 1. Значит первое число, которым мы представим второе слагаемое 2, будет 1.

Чтобы найти пару, посмотрим на дом под номером 2 (это наше второе слагаемое).

Посмотри, кто живет на одном этаже с числом 1?

Правильно, число 1. Это наше второе число.

А теперь все быстро посчитаем: 9 плюс 1 будет 10. Затем к 10 прибавим еще 1 – получим 11.

Вот и все. Мы составили таблицу сложения однозначного числа с числом 2.

Приступим к решению примеров, в которых вторым слагаемым является 3.

Предварительный просмотр:

1) 1000 — (310 — 9 + 587 + 8 — 94 + 189) — 4

2) 782 — (2 + 72 + 2) — (13 — 7) — 686 — 8

3) 47 + 284 — 17 — (66 + 188) — (1000 — 956 + 9)

4) (65 + 145) + 99 — (41 — 32) — (360 — 67 — 1)

5) 193 + 7 — 193 — (335 + 349 — 93 — 579 — 9)

6) 23 + 1 + 483 — 19 — (904 + 96 — 991) — 474

7) 845 — 38 — (18 — 3 — 8) — (819 — 21) + 4

8) 811 — (70 — 6) — 6 — 651 — (1000 — 951 + 34)

9) 804 — (560 — 556) — (726 — 3) — (134 + 2 — 67)

10) 519 + 3 — (906 — 6 — 890 — 2 + 506 + 1) — 3

11) 35 + 6 + 51 + 346 — 4 — (1 + 914 + 85 — 571)

12) 701 — 1 — (129 — 57 — 5 + 625) — (42 — 6 — 34)

13) 1000 — (849 — 693 — 154 + 4 + 67 — 3) — (925 — 2)

14) 69 + (893 — 884) + 426 + (200 — 195) — 49 — (8 + 444)

15) 98 + 151 — 7 + 58 — (25 — 18 + 842 — 4 — 549)

16) 998 + 2 — (899 + 89 — 2) + 51 + 189 + 5 — 254

17) 506 — 6 — (808 — 376 + 59) — (432 + 7 — 438 + 2)

18) 1000 — (969 — 1) — (797 — 6 — 698 — 19 + 2 — 51)

19) 118 — (802 — 2 — 763) — 7 — (75 — 3) + (14 — 8)

20) 623 — 23 — (593 — 9 — 85 + 2) — 98 + 3

21) 14 — (902 + 98 — 991) + 924 — 8 — 825 — 91

22) 914 + 36 — 348 — (8 — 6) — (59 + 488 + 47)

23) 1000 — (4 + 924 — 6) — (703 — 6 — 642 + 16)

24) (400 — 326) + 441 — (81 — 8) + 4 — (436 + 2)

25) 669 — 69 — (42 + 520 — 5 + 36) — 3

26) 876 — (1000 — 910 + 1) — 2 + 79 — 857

27) 450 — (2 + 6) — (908 — 8 — 388 — 76)

28) 1000 — (32 + 881 — 4) — (109 — 21) + 4

29) (34 — 23) + (12 + 252) — 75 — (84 + 108)

30) 853 + 3 — (73 + 18 — 1 — 34) — 796

31) 997 + 3 — (3 + 941 — 45) — 9 — 87

32) 174 — (65 — 15 — 42) + 34 — (132 + 62)

33) 72 + 6 — (136 — 73) — (1000 — 987 — 5)

34) (46 + 868) — (16 — 2) — (837 — 17) — 72

35) 378 + 4 — (196 + 43 — 156 — 1) — 296

36) 991 + 9 — (60 — 56 — 3 + 988 + 6)

37) 38 + 491 — (10 — 8 + 27) — (503 — 9)

38) 1000 — (541 + 429) — (729 — 61 — 9 — 636)

39) (14 — 9) + (268 + 8) — 81 — (239 — 47)

40) 660 + 14 — 595 — (694 — 94 — 529 + 4)

41) 1000 — (78 + 1 + 473 — 74 + 516) — 1

42) 94 — (937 — 933) — (91 + 357 — 48 — 316)

43) 1000 — (938 — 4) — 8 — (5 + 40 + 6)

44) (811 — 57) — (40 + 8) — 6 — (620 + 72)

45) 787 + 7 — (57 — 8 + 45) — 699 + 3

46) 710 — (996 + 4 — 997 + 38 — 5) — 669

47) 416 + 5 — (31 — 1 — 9) — (467 — 73)

48) 1000 — (68 + 912) — (847 + 4 — 846 + 8)

49) (600 — 428) — (63 — 4) — 2 — (102 + 1)

Источники

Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток

Итак, поговорим о сложении однозначных чисел. Ты уже знаешь, что обозначает это действие. Давай решим пример.

6 + 3 =

Посмотри, первое слагаемое в этом примере 6. Давай отсчитаем на счетах шесть косточек.

Второе слагаемое 3. Добавим три косточки.

Теперь пересчитаем все косточки вместе. Получим 9.

Значит, 6 + 3 = 9.

Это очень простой пример на сложение числа 6 с однозначными числами. Главная особенность таких примеров в том, что их результат не больше 10.

На счетах каждая палочка имеет по 10 косточек – ровно один десяток. Этого достаточно, чтобы решить любой пример на сложение в пределах 10.

Но сегодня мы будем учиться решать математические выражения другого вида. Сейчас мы разберем один пример и определим в чем заключается их особенность.

Сложение вида □ + 5

Надеюсь, ты понял, как нужно находить результат в примерах на сложение с переходом через десяток. Переходим к таблице сложения однозначных чисел с числом 5. Она содержит четыре примера. Предлагаю тебе подумать над их решением самостоятельно. Я дам тебе небольшие подсказки и помогу проверить правильность твоих вычислений.

Подумай, мимо каких домиков нужно прогуляться, чтобы решать примеры на сложение со слагаемым 5.

Вот какие домики выбрала я.

Домик с номером 10 поможет подобрать число, дополняющее первое слагаемое до целого десятка. Домик с номером 5 поможет найти нужный вариант из состава числа 5.

Вот тебе первый пример.

Вычитание вида 17 — □, 18 — □

На центральных полках у нас стоят наборы конструкторов. Посчитал? Здесь 17 наборов.

Сегодня мы продали их больше всего. Целых 9 наборов.

У нас получится такой пример.

Уверена, что у тебя все получилось. Значит ты хорошо усвоил основной прием табличного вычитания с переходом через десяток – вычитание частями. Со временем ты запомнишь все рассмотренные примеры из наших таблицы.

Я собрала их все в общую таблицу вычитания.

Хорошенько заучи примеры. Скоро ты будешь учиться находить значение математических выражений с большими числами. Без знания нашей таблицы ты не сможешь справиться с ними.

Тренируйся, пока у тебя не получится с первого разу выполнить все тестовые задания правильно.

9 + 3 =

Снова разложим второе слагаемое.

Посмотри на первое слагаемое в нашем примере. Это 9.

Как мы будем дополнять число 9 до 10? Вспомни, мы сегодня уже называли эту пару из состава числа 10.

Правильно, 10 можно представить, как 9 и 1.

Поэтому пишем под первой стрелкой 1.

Пару к нему подберем в домике с номером 3 – это наше второе слагаемое.

Здесь рядом с 1 живет 2. Запишем его под второй стрелкой.

Мы представили второе слагаемое 3 в виде суммы чисел 1 и 2. Найдем результат нашего выражения. Сумма чисел 9 и 1 равна 10. Считаем дальше: к 10 прибавить 2 будет 12.

В таблицах сложения однозначных чисел с числами 2 и 3 всего три примера. Мы нашли их результаты путем прибавления второго слагаемого по частям. Но может быть тебе будет проще выучить все наизусть.

Подготовительная работа

Знакомство со сложением и вычитанием двузначных чисел происходит постепенно:

1. Сначала дети учатся складывать, а затем и вычитать круглые числа.
2. Затем решают примеры, в которых сумма (разность) единиц и десятков не выходит за пределы десяти.
3. Наконец, исследуют случаи с переходом через разряд.

Перед изучением арифметических действий важно научиться делить числа на разрядные слагаемые (25=20+5), определять, из каких разрядных единиц состоит число (25 – 2 десятка и 5 единиц). При объяснении состава чисел можно использовать практический метод – выкладывание числа с помощью счетных палочек

При объяснении состава чисел можно использовать практический метод – выкладывание числа с помощью счетных палочек.

Суть этого метода заключается в следующем:

• Объясняется, что одна вертикально расположенная палочка – это единица, две – это число 2 и т.д.
• 10 палочек – это десяток. Есть числа, состоящие из нескольких десятков. Для их выкладывания нужно много палочек, да и считать будет трудно. Поэтому десяток будет обозначать горизонтально расположенная палочка (если палочки стандартного размера, то на горизонтальной поместится ровно 10 вертикальных).
• Выкладывается любое двузначное число, например, «25»: 2 палочки положить горизонтально (десятки) и 5 – вертикально (единицы).
• Навык доводится до автоматизма методом неоднократного повторения.
• Закрепляется умение определять состав числа с помощью карточек: ребенок смотрит на число и делит его на разрядные слагаемые или определяет его состав.

Палочки можно заменить деталями Лего или другого конструктора: маленькие будут обозначать единицы, большие – десятки. После отработки навыка приступают к изучению сложения и вычитания круглых чисел.

Проверки

Для того, чтобы быстро проверить правильность результатов нужно помнить две вещи:

• Результатом сложения и вычитания могут быть отрицательные
• Результаты сложения и вычитания двухзначных чисел не могут быть больше 200 и меньше – 200. Дело в том, что максимальное целое двузначное число это 99, а минимальное – 99. Наименьшее значение можно получить, если сложить два минимальных значения. Максимальное значение это сумма двух максимальных значений. Вот и получается 99+99=198 и -99-99=-198. А дробные приставки не дадут в сумме больше 2.

Что мы узнали?

Мы поговорили о сложении и вычитании двузначных чисел. Обговорили приемы сложения и вычитания двузначных чисел «в уме». Указали на методы определения грубых ошибок в вычислениях.

Тест по теме

1. Вопрос 1 из 10

Начать тест(новая вкладка)

Сложение и вычитание без перехода через разряд

Действия объясняют практическим способом. Например, нужно найти результат выражения «25+32».

Сначала выкладывают первое число (2 горизонтальных и 5 вертикальных палочек), затем – второе (3 горизонтальных и 2 вертикальных). После этого считают все горизонтальные (складывают десятки – получилось 5), потом – вертикальные (прибавляют единицы – получается 7).

Читают ответ: 57. На основе выполненных действий делают вывод, что единицы складывают с единицами, десятки – с десятками. После отработки действия можно работать уже без палочек.

Если пропустить этап иллюстративного объяснения (а может, даже и «открытия», которое можно сделать, решая пример с помощью палочек) и просто сказать, что складываются единицы одинаковых разрядов, ребенку может оказаться непонятным, почему именно так. Запомнить, как решаются подобные примеры, ему будет сложно.

После объяснения смысла действия можно ввести сложения в столбик.

Важно при этом объяснить, что единицы пишутся под единицами (чтобы удобнее было складывать), а десятки – под десятками. Если пример будет записан неправильно, то можно прийти к ошибочному результату.. Полезно будет сначала рассмотреть неверные записи, решить их столбиком и проверить сложением с помощью палочек, а потом уже сделать выводы

Полезно будет сначала рассмотреть неверные записи, решить их столбиком и проверить сложением с помощью палочек, а потом уже сделать выводы.

Аналогично вводится вычитание с помощью палочек и в столбик. Если ребенок успешно освоил предыдущий этап, то в этом у него вопросов не возникнет. А через время можно будет переходить на последнюю, самую сложную стадию.

Основные понятия

Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.

Название числа напрямую зависит от количества знаков. Однозначное — состоит из одного знака. Двузначное — из двух. Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.

• Разряд единиц — то, чем заканчивается любое число.
• Разряд десятков — то, что находится перед разрядом единиц.
• Разряд сотен стоит перед разрядом десятков. На место отсутствующего разряда всегда можно поставить ноль.

Вычитание — это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее — вычитаемым. Результат их вычитания — разностью.

Вычитание нуля из числа не изменяет этого числа. a — 0 = a Если из числа вычесть само это число, то разность равна нулю. a — a = 0 Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, из полученной разности — второе слагаемое. a — (b + c) = a — b — c Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из одного слагаемого и полученную разность прибавить к сумме остальных слагаемых. (a + b) — c = (a — c) + b = a + (b — c) Чтобы прибавить разность к числу, можно прибавить к нему уменьшаемое и из полученной суммы вычесть вычитаемое. а + (b — c) = a + b — c

Алгоритм вычитания в столбик

Вычитать столбиком проще, чем считать в уме, особенно при действиях с большими числами. Этот способ наглядный — помогает держать во внимании каждый шаг.

Рассмотрим алгоритм вычитания в столбик на примере: 4312 — 901.

Шаг 1. При вычитании столбиком самое главное — правильно записать исходные данные, чтобы самая правая цифра первого числа была под правой цифрой второго числа.

Большее число (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак минус. Вот так:

Шаг 2. Вычитание столбиком начинаем с самой правой цифры. Вычитаем по цифре (знаку). Результат записываем под чертой.

Шаг 3. Далее вычитаем из второй цифры справа: из «1» ноль.

Шаг 4. Теперь нам нужно вычесть из «3» девять. Это сделать невозможно. Поэтому займем десятку у соседа слева от тройки. Это цифра «4». Поставим над четверкой точку. Занятый десяток прибавим к «3»: 10 + 3 = 13.

Из «13» вычтем девять: 13 − 9 = 4.

Так как мы заняли десяток у «4», значит четверка уменьшилось на единицу. Об этом нам напоминает точка над «4»: 4 − 1 = 3. Вот, как это выглядит:

Рассмотрим пример вычитания в столбик чисел с нулями: 1009 — 423.

Шаг 1. Запишем числа в столбик. Большее число ставим сверху.

Вычитаем справа налево по одной цифре.

Шаг 2. Так как из нуля нельзя вычесть «2», занимаем у соседней цифры слева (ноль). Поставим над «0» точку. У нуля занять нельзя, поэтому смотрим на следующую цифру. Занимаем у «1» и ставим над ней точку. Теперь вычитаем не из нуля двойку, а из «10». Вот так:

Запоминаем!
Если при вычитании столбиком над нулем стоит точка, значит ноль превращается в «9».

Шаг 3. Над нулем стоит точка, поэтому нуль превращается в «9». Вычитаем из «9» четыре: 9 − 4 = 5.

Над «1» стоит точка. Единица уменьшается на «1»: 1 − 1 = 0. Если в результате разности левее всех цифр стоит ноль, то его записывать не надо.

Так выглядит алгоритм вычитания в столбик. Во 2 классе школьники могут сделать себе подсказку в виде таблички. А позже алгоритм запомнится и будет срабатывать автоматически, как «дважды два четыре».

Чтобы запомнить алгоритм вычитания, нужно чаще решать примеры. Сделать это легко — в современной школе Skysmart обучение проходит в интерактивном формате и с учетом индивидуальных целей ученика.

Общие приёмы табличного вычитания с переходом через десяток

Сегодня мы рассмотрим несколько приемов вычитания с переходом через десяток. Ты можешь из них выбрать тот, который позволит тебе быстро и правильно находить результаты вычислений в математических выражениях.

Первый способ основан на связи действий сложения и вычитания. На прошлом уроке мы выучили все таблицы сложения с переходом через десяток. Давай разберемся, как ты можешь использовать знание примеров из этой таблицы для выполнения действия вычитания.

Вот как нужно рассуждать, чтобы решить пример:

Вот и все. Если хорошо знаешь таблицы сложения с переходом через десяток, то соответствующие таблицы вычитания даже и учить не придется.

Второй способ мы позаимствуем из урока, на котором изучали табличное сложение и вычитание в пределах 10. Вспомнил? Мы находили результат с помощью героев из сказки «Теремок», которые передвигались по числовому ряду.

Вот как можно решать примеры таким способом.

Для выполнения вычитания таким способом можно использовать линейку.

Третий способ является основным для вычитания с переходом через десяток. Предлагаю подробно с ним разобраться.

Заглянем в наш магазин. Он не обычный, а математический. В этом магазине на полках помещается ровно десять игрушек, т.е. целый десяток.

Итак, у нас на полках стоят машинки. Посчитай, сколько их.

Правильно, 14.

Обрати внимание, как расставлены машинки

10 на одной полке и 4 на другой.

Для детского сада нужно продать 6 машинок.

Начнем снимать машинки с нижней полки. Сколько это будет машинок?

Правильно, только 4. Сколько после этого останется машинок на полках?

Совершенно верно, останется ровно 10.

Нам нужно снять еще несколько машинок.

Мы должны продать 6 машинок, а мы взяли только 4. Сколько еще надо достать?

Верно, еще 2 машинки, ведь 6 это 4 и 2. Мы их возьмем с верхней полке, на которой оставалось 10 машинок. Сколько там останется машинок?

Итак, останется 8 машинок.

Давай теперь все наши действия запишем в виде математического выражения.

Такой прием называется вычитание по частям. Выполняется он в такой последовательности.

1. Проанализируем разрядный состав числа и определяем сколько единиц в разряде единиц.
2. Из уменьшаемого вычитаем число, соответствующее количеству единиц, чтобы получить 10.
3. Определяем подходящую пару из состава числа, являющегося вычитаемым.
4. Вычитаем из 10 второе число.

Этот прием вычитания с переходом через десяток очень похож на соответствующий прием сложения. Рассмотрим и закрепим его, составляя таблицы вычитания.

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками. Тренажер

2 Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

Теперь рассмотрим примеры, в которых кроме сложения и вычитания есть умножение и деление.

Сначала рассмотрим примеры без скобок:

• Если в примере нет скобок, сначала выполняем действия умножения и деления по порядку, слева направо. Затем — действия сложения и вычитания по порядку, слева направо.
• Если в примере есть скобки, то сначала мы выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и затем — сложение и вычитание начиная слева направо.

Есть одна хитрость, как не запутаться при решении примеров на порядок действий. Если нет скобок, то выполняем действия умножения и деления, далее переписываем пример, записывая вместо этих действий полученные результаты. Затем выполняем сложение и вычитание по порядку:

Если в примере есть скобки, то сначала нужно избавиться от скобок: переписать пример, записывая вместо скобок полученный в них результат. Затем нужно выделить мысленно части примера, разделенные знаками «+» и «-«, и посчитать каждую часть отдельно. Затем выполнить сложение и вычитание по порядку:

3 Примеры, в которых много действий

Если в примере много действий, то удобнее будет не расставлять порядок действий во всем примере, а выделить блоки, и решить каждый блок отдельно. Для этого находим свободные знаки «+» и «–» (свободные — значит не в скобках, на рисунке показаны стрелочками).

Эти знаки и будут делить наш пример на блоки:

А теперь закрепляем решение примеров на порядок действий на тренажерах!

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Сложность выполнения действий заключается в том, что нужно будет «запоминать» числа при сложении и «занимать» при вычитании.

Сначала пример решают с помощью палочек (например, 25+37):

1. Выкладывают числа палочками, складывают разрядные единицы. Получается 5 горизонтальных и 12 вертикальных палочек.
2. Вспоминают, что 10 единиц – это десяток, поэтому их можно заменить одной горизонтальной палочкой.
3. Получается 6 десятков и 2 единицы. Значит, 25+37=62.
4. Делают вывод: при сложении единиц получилось число больше 10, поэтому разделили его на десяток и единицы, а затем определили число. Удобнее сначала складывать единицы (если их будет больше десяти, то можно без особых проблем выделить десяток и добавить его к имеющимся).

После наглядного примера рассматривают сложение в столбик и другие способы складывания двузначных чисел:

• Сначала к числу прибавляют десятки, а потом единицы: 25+37=(25+30)+7=62;
• Первое слагаемое доводят до круглого (25+5=30), потом к нему прибавляют второе (30+37=67) и отнимают столько, сколько добавляли в первом действии (67-5=62);
• Отдельно складываются единицы, отдельно – десятки, а потом – результаты: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.

Суть вычитания с переходом разряд также желательно сначала показать наглядно (например, 42-15):

1. Выкладывают первое число (4 десятка и 2 единицы).
2. Определяют, что из 2 единиц нельзя вычесть 5, поэтому один десяток нужно «перевести» в единицы (заменить десятью вертикальными палочками).
3. Дальнейшие действия: из 12 единиц вычитают 5, получается 7, далее отнимают десятки (желательно проговорить, что было 4, а после преобразования осталось 3).
4. В итоге получается 2 десятка и 7 единиц, или 27. Проверить вычитание нужно с помощью сложения, чтобы убедиться, что решили пример правильно.

После наглядного метода рассматривается вычитание в столбик и несколько других способов:

• Сначала вычитают десятки, потом – единицы: 42-15=42-10-5=27;
• Наоборот, сначала – единицы, потом – десятки: 42-15=42-5-10=37-10=27.

Для объяснения арифметических действий можно использовать счеты. На них для каждого разряда имеется свое место, поэтому детям будет несложно «записывать» на них числа, а затем производить действия.

Любой метод может быть успешным только в том случае, если его подбирать в соответствии с особенностями ребенка. Ведь одним достаточно объяснить принцип сложения и вычитания с помощью цифр, другие не поймут до тех пор, пока сами не «увидят» решения.

И, конечно, немаловажную роль в освоении любого материала играет систематизация: работать с примерами нужно регулярно в необходимом объеме.

Вычитание

Вычитать по тому же принципу, что и складывать не получится, потому что такое вычитание будет слишком громоздким для нетренированного разума. Поэтому используют следующий алгоритм:

• Смотрим, сколько десятков в вычитаемом
• Раскладываем уменьшаемое на три числа: в одном столько же десятков, сколько в вычитаемом, во втором все единицы, что были в уменьшаемом и 10, в следующем остаток.
• Считаем

На практике это выглядит так: 73-28=(20+13+40)-28=20+13+40-(20+8)=20+13+40-20-8=(20-20)+(13-8)+40=5+40. Это немного сложно для начала, но после тысяч и тысяч решенных примеров, ваш мозг будет все равно вычислять по этой схеме. Поэтому проще разобраться на двух-трех примерах и не тратить время

Если посмотреть в суть всех методов быстрого сложения и вычитания двузначных чисел, то это простое умение правильно сгруппировать числа. Просто методы предлагают пользоваться не начальными значениями, а раскладывать их на более удобные в работе числа.