Порядок выполнения действий, правила, примеры

Сложноподчиненные предложения и знаки препинания при них

Союзы и союзные слова в СПП

Главная и придаточная часть в СПП связана между собой подчинительными союзами или союзными словами. Союзы членами предложения не являются, а союзные слова являются. 

Сравним.

• Движение самолетов прекратится, если не утихнет пурга (союз «если» связывает главное и придаточное предложение, сам не является членом предложения).
• На уроке учительница читала нам интересный рассказ, который написал А.П. Чехов (союзное слово «который» =  рассказ; является дополнением в придаточном предложении).

В главной части могут быть указательные слова (тот, такой, туда и др.), указывающие, что после главной части обязательно идет придаточная. 

Невольно мысли Петрова вернулись к той истории, которую он давно хотел забыть.

Придаточное предложение может стоять перед, после и в середине главного.

•  Когда лошадь почувствовала усталость, она остановилась; (когда…), .
• Мы шли под луной, которая сияла высоко в небе;  , (которая…).
• Дети бежали по полю, которое было усеяно цветами, смеялись и пели;  , (которое…), .

1. Придаточные определительные отвечают на вопрос какой? 

Они относятся к члену главного предложения, который выражен существительным или другим слово, употребленным в значении существительного. Прикрепляются к определяемым словам союзными словами который, что, куда, где и др.

• Едигей пришел сказать о смерти несчастного старика, который умер в пустой мазанке. 
• Наташе показалось, что девочка плачет.
• Неохотно звери покидали тот уголок природы, где им было сытно и спокойно.

К определительным придаточным близки местоименно-определительные,относящиеся не к существительному, а к местоимениям тот, каждый, весь и др.

• Каждый, кто был в Ленинграде, навсегда запомнит белые ночи.
• Я запомнил в этой книге только то, что относилось к описанию боевых действий.

2. Придаточные изъяснительные отвечают на падежные вопросы. Они относятся к членам предложения, которые имеют значения речи, мысли, чувства; прикрепляются к поясняемому слову:

При помощи союзов что, как, будто, чтобы.	Мы рады,что вы закончили работу над докладом. Директор сообщил, чтобы после работы сотрудники собрались в зале заседаний.
При помощи союзных слов
При помощи частицы ли, употребленной в значении союза.

3. Придаточные обстоятельственные имеют те же значения, что и обстоятельства в простом предложении. Отвечают на те же вопросы и делятся на те же виды.

Примеры.

• Машина мчалась так быстро, что никто не запомнил ее номера («мчалась» каким образом? «так быстро» — придаточное образа действия и степени).
• Михаил пошел туда, где остановилась машина (места).
• Когда наступает ночь, движение в городе прекращается (времени).
• Если перестанешь заниматься спортом, станешь толстым и неповоротливым (условия).
• На улице было тихо, потому что детвора разбежалась по домам (причины).
• Автор создает произведение, чтобы книга доставляла удовольствие читателю(цели).
• Хотя в городе светило яркое солнце, в горах еще лежал снег (уступки).
• В сад нельзя было выйти, потому что всю ночь лил дождь (следствия).
• Щенок так жалобно скулит,как будто плачет ребенок(сравнения).

Задание 1:

Один токарь за смену изготовил 32 детали. Другой токарь, работая с той же производительностью, изготовил 24 детали. Сколько часов работал первый токарь, если известно, что второй токарь работал на 2 часа меньше, чем первый?

Решение:

Пусть первый токарь работал x часов. Тогда второй токарь работал (x — 2) часов. Первый токарь за час изготавливал (32/x) деталей, а второй токарь (24/(x — 2)). По условию задачи оба токаря работали с одинаковой производительностью. Это значит, что за 1 час они изготавливали одинаковое число деталей, поэтому мы можем записать и решить уравнение: 30/x = 24/(x — 2); 32*(x — 2) = 24 * x; 32x — 64 = 24x; 8x = 64; x = 8.Ответ: первый токарь работал 8 часов.

Алгоритм работы онлайн-калькулятора на примерах

Сложение.

Пример:

Сложение целых натуральных чисел { 5 + 7 = 12 }

Сложение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 + (-2) = 3 }

Сложение десятичных дробных чисел { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Вычитание.

Пример:

Вычитание целых натуральных чисел { 7 — 5 = 2 }

Вычитание целых натуральных и отрицательных чисел { 5 — (-2) = 7 }

Вычитание десятичных дробных чисел { 6,5 — 1,2 = 4,3 }

Умножение.

Пример:

Произведение целых натуральных чисел { 3 * 7 = 21 }

Произведение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 * (-3) = -15 }

Произведение десятичных дробных чисел { 0,5 * 0,6 = 0,3 }

Деление.

Пример:

Деление целых натуральных чисел { 27 / 3 = 9 }

Деление целых натуральных и отрицательных чисел { 15 / (-3) = -5 }

Деление десятичных дробных чисел { 6,2 / 2 = 3,1 }

Извлечение корня из числа.

Пример:

Извлечение корня из целого числа { корень(9) = 3 }

Извлечение корня из десятичных дробей { корень(2,5) = 1,58 }

Извлечение корня из суммы чисел { корень(56 + 25) = 9 }

Извлечение корня из разницы чисел { корень (32 – 7) = 5 }

Пример:

Возведение в квадрат целого числа { (3) 2 = 9 }

Возведение в квадрат десятичных дробей { (2,2) 2 = 4,84 }

Пример:

{ 1/3 = 0,33 }

{ ½ = 0,5 }

Вычисление процентов от числа

Пример:

Увеличить на 15% число 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }

Уменьшить на 35% число 510 { 510 – 510 * 0,35 =331,5 }

18% от числа 140 это { 140 * 0,18 = 25,2 }

Пример № 2

Пример уравнения для 4 класса со знаком минус.

Х – 180 = 240/3

Первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении?  В данном примере мы можем разделить. Производим деление 240 разделить на 3 получаем 80. Переписываем уравнение ещё раз.

Х – 180 = 80 (выделила цифры зеленым маркером).

Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.

Х = 80 + 180  Знак плюс ставим потому что при переносе числа, знак что был перед цифрой меняется на противоположный. Считаем.

Х = 260  Выполняем проверочную работу. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 55. Вариант 2. № 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 68. Вариант 1. Тест 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 69. Вариант 2. Тест 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 15,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 23,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 53,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 57,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 59,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 66,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 91,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

3 класс

Страница 33,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 111,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 17. Вариант 2. № 3,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 80. Вариант 1. Проверочная работа 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 13,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 111,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 58,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 76,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

4 класс

Страница 9,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 34,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 99,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 40,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 53,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 67. Тест. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 61,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 85,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 91,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 94,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

5 класс

Задание 64,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 74,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 4,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 237,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 244,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 368,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 387,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 455,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 919,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 920,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Задание 18,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 85,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 400,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 411,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 413,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 417,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 422,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 425,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 445,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 454,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

Выражения часто содержат . В этом случае правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками, формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.

Итак, выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения, и в них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий. Рассмотрим решения примеров для большей ясности.

Пример.

Выполните указанные действия 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Решение.

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, заключенных в эти скобки. Начнем с выражения 7−2·3. В нем нужно сначала выполнить умножение, и только потом вычитание, имеем 7−2·3=7−6=1. Переходим ко второму выражению в скобках 6−4. Здесь лишь одно действие – вычитание, выполняем его 6−4=2.

Подставляем полученные значения в исходное выражение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. В полученном выражении сначала выполняем слева направо умножение и деление, затем – вычитание, получаем 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. На этом все действия выполнены, мы придерживались такого порядка их выполнения: 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Запишем краткое решение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.

Ответ:

5+(7−2·3)·(6−4):2=6.

Бывает, что выражение содержит скобки в скобках. Этого бояться не стоит, нужно лишь последовательно применять озвученное правило выполнения действий в выражениях со скобками. Покажем решение примера.

Пример.

Выполните действия в выражении 4+(3+1+4·(2+3)).

Решение.

Это выражение со скобками, это означает, что выполнение действий нужно начинать с выражения в скобках, то есть, с 3+1+4·(2+3). Это выражение также содержит скобки, поэтому нужно сначала выполнить действия в них. Сделаем это: 2+3=5. Подставив найденное значение, получаем 3+1+4·5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем – сложение, имеем 3+1+4·5=3+1+20=24. Исходное значение, после подстановки этого значения, принимает вид 4+24, и остается лишь закончить выполнение действий: 4+24=28.

Ответ:

4+(3+1+4·(2+3))=28.

Вообще, когда в выражении присутствуют скобки в скобках, то часто бывает удобно выполнение действий начинать с внутренних скобок и продвигаться к внешним.

Например, пусть нам нужно выполнить действия в выражении (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Сначала выполняем действия во внутренних скобках, так как 4−6:2=4−3=1, то после этого исходное выражение примет вид (4+(4+1)−1)−1. Опять выполняем действие во внутренних скобках, так как 4+1=5, то приходим к следующему выражению (4+5−1)−1. Опять выполняем действия в скобках: 4+5−1=8, при этом приходим к разности 8−1, которая равна 7.

Порядок вычисления простых выражений

Определение 1

В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:

1. Все действия выполняются слева направо.
2. В первую очередь мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение.

Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Возьмем для наглядности несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро проверить результаты.

Пример 1

Условие: вычислите, сколько будет 7−3+6.

Решение

В нашем выражении скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычитаем три из семи, затем прибавляем к остатку шесть и в итоге получаем десять. Вот запись всего решения:

7−3+6=4+6=10

Ответ: 7−3+6=10.

Пример 2

Условие: в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении 62·83?

Решение

Чтобы дать ответ на этот вопрос, перечитаем правило для выражений без скобок, сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.

Пример 3

Условие: подсчитайте, сколько будет 17−5·63−2+42.

Решение

Сначала определим верный порядок действий, поскольку у нас здесь есть все основные виды арифметических операций – сложение, вычитание, умножение, деление. Первым делом нам надо разделить и умножить. Эти действия не имеют приоритета друг перед другом, поэтому выполняем их в написанном порядке справа налево. То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30, потом 30 разделить на 3 и получить 10. После этого делим 4 на 2, это 2. Подставим найденные значения в исходное выражение:

17−5·63−2+42=17−10−2+2

Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:

17−10−2+2=7−2+2=5+2=7

Ответ: 17−5·63−2+42=7.

Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно ставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:

.

Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.

Лакомство и лекарство: диета на фруктах и овощах

Задание 2:

Сложная задача по математике для 4 класса: Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч. Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км?

Решение:

Пусть до встречи лодок первая проплыла x км. Тогда вторая лодка проплыла (250 — x) км. Учитывая скорость течения реки, скорость первой лодки 15 + 5 = 20км/ч. Соответственно, скорость второй лодки 35 — 5 = 30км/ч. Очевидно, что время в пути до встречи одинаково, поэтому можно записать уравнение: x/20 = (250 — x)/30; x * 30 = 20 * (250 — x); 30x = 5000 — 20x; 50x = 5000; x = 100км.

Первая лодка до встречи со второй прошла 100км. Рассчитаем время: t = x/20 = 100/20 = 5ч.

Для проверки мы можем рассчитать время второй лодки: t = x/20 = (250 — x)/30 = 150/30 = 5ч. Ответ: лодки встретились через 5 часов.

Блок заданий по математике с ответами на тему «Делимость чисел»

1. Какое число называется делителем целого числа?
   Ответ: Делителем числа а называется число b, на которое a делится без остатка. Пример, делителем числа 24 является число 12, поскольку 24÷12=2 (2 также является делителем числа 24)
2. Какое число называется простым?
   Ответ: Число имеющее только два делителя называется простым. Например, 2 делиться на 2 и на 1.
3. В каком случае число называют составным?
   Ответ: Число, имеющее больше двух делителей называют составным. Например, 12 делиться на 12, 6, 4, 3, 2 и на 1.
4. Какие признаки делимости числа на 5 и 10?
   Ответ: Число делиться на 5 в том случае, если оно оканчивается на 5 или 0. Число делиться на 10 только в том случае, если оно оканчивается на 0.
5. Верно ли, что если число делится на 5 и на три, то оно делится и на 15?
   Ответ: верно. 15 делится на 3 и на 5.
6. Верно ли утверждение, что если число делится на 3 и 6, то оно делится и на 21?
   Ответ: не верно. 18 делится на 3 и на 6, но не делится на 21.
7. Какие из чисел 136954, 370955,443266, 237248 — делятся на 4? На 8?
   Ответ: на 4 и на 8 делится 237248, так как 48 делится на 4 и на 8. Остальные числа на 4 и на 8 не делятся.
8. Какие из чисел 241666,469033, 532688,163792 делятся на 5?
   Ответ: Такого числа нет. Для того, чтобы число делилось на 5 оно должно заканчиваться на 5 или 0.
9. Верно ли утверждение, что если число делится на 3 и на 12, то оно делится и на 6?
   Ответ: Утверждение верно. 24 делиться на 12, на 3 и на 6.
10. Какой наибольший общий делитель у чисел 20 и 45?
    Ответ: Самым большим натуральным числом, на которые делятся числа 20 и 45 является 5.
11. Какое число является наименьшим общим кратным к числу a и b?
    Ответ: наименьшим общим кратным чисел a и b является число, на которое делиться и a и b без остатка.
12. Правда ли, что наименьшим общим кратным чисел 6 и 8 является число 26?
    Ответ: неправда. Наименьшим общим множителем чисел 6 и 8 является число 24.

Почему долго не затягивается?

Есть множество причин, по которым пупок новорожденного долго не заживает. Одни из них являются безобидными и быстро устраняются. Другие достаточно опасные, требуют незамедлительного хирургического вмешательства.

Распространенные причины долгого заживления пупочной раны:

грыжа. Пупок выглядит выпяченным. Болезнь связана с внутренним давлением в брюшной полости. Сильнее выпирает грыжа при надрывном плаче, крике

Важно при подозрении на такую патологию сразу обратиться за помощью к медикам. Врожденную грыжу у ребенка может выявить сонолог еще в период беременности женщины;

тугое пеленание, тесная одежда

Это может приводить к нарушению кровообращения, травмированию, сдиранию корочки;

широкая пупочная ранка. У некоторых детей размер пупка превышает норму. Из-за большого диаметра рана заживает медленно. Размер пупка определяется толщиной пуповины. Он зависит от физиологических особенностей матери;

неправильный уход за ранкой. Сдирание корочки, повреждение тонкой кожи, нерегулярная обработка пупка могут приводить к воспалению, долгому заживлению;

нагноение. Возникает при инфицировании ранки. Проявляется обильными мутными выделениями, неприятным запахом. Пупок постоянно остается мокрым. У ребенка может повышаться температура. При нагноении требуется помощь специалистов;

постоянное использование подгузников. Из-за отсутствия доступа воздуха ранка остается мокрой, не засыхает и не затягивается;

снижение иммунитета. Если ребенок недоношенный, ослабленный, имеет недостаточную массу тела, тогда его организму тяжело справляться с заживлением глубокой ранки. Выявить низкий иммунитет может педиатр во время осмотра ребенка. В случае слабости защитных сил надо использовать специальные медикаментозные средства.

Как работать с математическим калькулятором

Клавиша	Обозначение	Пояснение
5	цифры 0-9	Арабские цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/-
.	точка (запятая)	Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например: .5 — будет записано 0.5
+	знак плюс	Сложение чисел (целые, десятичные дроби)
—	знак минус	Вычитание чисел (целые, десятичные дроби)
÷	знак деления	Деление чисел (целые, десятичные дроби)
х	знак умножения	Умножение чисел (целые, десятичные дроби)
√	корень	Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку «корня» производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2
x2	возведение в квадрат	Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку «возведение в квадрат» производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1/x	дробь	Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число
%	процент	Получение процента от числа. Для работы необходимо ввести: число из которого будет высчитываться процент, знак (плюс, минус, делить, умножить), сколько процентов в численном виде, кнопка «%»
(	открытая скобка	Открытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие закрытой скобки. Пример: (2+3)*2=10
)	закрытая скобка	Закрытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие открытой скобки
±	плюс минус	Меняет знак на противоположный
=	равно	Выводит результат решения. Также над калькулятором в поле «Решение» выводится промежуточные вычисления и результат.
←	удаление символа	Удаляет последний символ
С	сброс	Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение «0»

Самые длинные слова в русском языке

• «Тетрагидропиранилциклопентилтетрагидропиридопиридиновые» (55 букв, химич. вещество)
• «Гидразинокарбонилметилбромфенилдигидробенздиазепин» (50 букв, транквилизатор Гидазепам)
• «Кокамидопропилпропиленгликольдимонийхлоридфосфат» (48 букв, химическое вещество)
• «метоксихлордиэтиламинометилбутиламиноакридин» (44 буквы, химическое вещество, другое название — акрихин)
• «четырёхсотпятидесятисемимиллиметровое» (37 букв, ствол орудия)
• «превысокомногорассмотрительствующий» (35 букв самое длинное русское слово зарегистрированное в «Книге рекордов Гиннесса» издания 2003 года)
• «рентгеноэлектрокардиографического» (33 буквы)
• «тифлосурдоолигофренопедагогика» (30 букв, педагогический термин)
• «фиброэзофагогастродуоденоскопия» (31 буква, медицинская диагностическая процедура)
• «водогрязеторфопарафинолечение» (29 букв)
• «автоэлектростеклоподъемники» (27 букв)

Самая длинная лексема — геологический термин «уплощенно-пинакоидально-ромбоэдрический» (37 букв и 2 дефиса, зафиксирована в «Книге рекордов Гиннесса»).

среда, 4 июля 2018 г.

Очень хорошо различия между множеством и мультимножеством описаны в Википедии . Смотрим.

Как видите, «во множестве не может быть двух идентичных элементов», но если идентичные элементы во множестве есть, такое множество называется «мультимножество». Подобную логику абсурда разумным существам не понять никогда. Это уровень говорящих попугаев и дрессированных обезьян, у которых разум отсутствует от слова «совсем». Математики выступают в роли обычных дрессировщиков, проповедуя нам свои абсурдные идеи.

Когда-то инженеры, построившие мост, во время испытаний моста находились в лодке под мостом. Если мост обрушивался, бездарный инженер погибал под обломками своего творения. Если мост выдерживал нагрузку, талантливый инженер строил другие мосты.

Как бы математики не прятались за фразой «чур, я в домике», точнее «математика изучает абстрактные понятия», есть одна пуповина, которая неразрывно связывает их с реальностью. Этой пуповиной являются деньги. Применим математическую теорию множеств к самим математикам.

Мы очень хорошо учили математику и сейчас сидим в кассе, выдаем зарплату. Вот приходит к нам математик за своими деньгами. Отсчитываем ему всю сумму и раскладываем у себя на столе на разные стопки, в которые складываем купюры одного достоинства. Затем берем с каждой стопки по одной купюре и вручаем математику его «математическое множество зарплаты». Поясняем математику, что остальные купюры он получит только тогда, когда докажет, что множество без одинаковых элементов не равно множеству с одинаковыми элементами. Вот здесь начнется самое интересное.

В первую очередь, сработает логика депутатов: «к другим это применять можно, ко мне — низьзя!». Дальше начнутся уверения нас в том, что на купюрах одинакового достоинства имеются разные номера купюр, а значит их нельзя считать одинаковыми элементами. Хорошо, отсчитываем зарплату монетами — на монетах нет номеров. Здесь математик начнет судорожно вспоминать физику: на разных монетах имеется разное количество грязи, кристаллическая структура и расположение атомов у каждой монеты уникально…

А теперь у меня самый интересный вопрос: где проходит та грань, за которой элементы мультимножества превращаются в элементы множества и наоборот? Такой грани не существует — всё решают шаманы, наука здесь и близко не валялась.

Вот смотрите. Мы отбираем футбольные стадионы с одинаковой площадью поля. Площадь полей одинакова — значит у нас получилось мультимножество. Но если рассматривать названия этих же стадионов — у нас получается множество, ведь названия разные. Как видите, один и тот же набор элементов одновременно является и множеством, и мультимножеством. Как правильно? А вот здесь математик-шаман-шуллер достает из рукава козырный туз и начинает нам рассказывать либо о множестве, либо о мультимножестве. В любом случае он убедит нас в своей правоте.

Чтобы понять, как современные шаманы оперируют теорией множеств, привязывая её к реальности, достаточно ответить на один вопрос: чем элементы одного множества отличаются от элементов другого множества? Я вам покажу, без всяких «мыслимое как не единое целое» или «не мыслимое как единое целое».

Заключение