Как решить математический пример по фото: 6 мобильных приложений для android и ios

Деление числа на 100

При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.

Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?

Как решаем: Переведем 15% в рубли: 250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада, значит 2,5 * 15 = 37,5 — это 15%. 250 — 37,5 = 212,5. 212,5 < 225.

Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.

Марсоход

Условие. Во время научной экспедиции на Марс, космический корабль произвёл посадку в долине. Астронавты снарядили марсоход для лучшего изучения планеты, но как только покинули корабль, столкнулись с проблемой. Дело в том, что по поверхности было сложно передвигаться – этому мешали многочисленные холмы, ямы, большие камни. На первом же склоне колёсный вездеход с надувными шинами перевернулся на бок. С этой проблемой астронавты справились – они прицепили снизу груз, что усилило устойчивость машины, но стало причиной новой проблемы – груз задевал неровности, что усложняло движение. Итак, что нужно сделать, чтобы повысить проходимость марсохода? При этом у космонавтов нет возможности изменять его конструкцию.

Предполагаемое решение

Решение. Техническое сформулировано в условии задачи. Идеальный конечный результат – достичь абсолютной проходимости. При этом космонавты действуют в условиях Марса, у них нет возможности изменять конструкцию марсохода. Исходя из этого, ресурсом выступает груз. Не стоит также забывать и о законах развития технических систем, и следить за тем, чтобы изменение одной части не влияло на функционирование других элементов. Памятуя об этом, становится очевидным, что поднять груз в кабину или на крышу невозможно, так как произойдёт смещение центра тяжести и проблему решить не удастся. Спустить воздух из шин также нельзя – устойчивость немного повысится, но пострадает проходимость, усилится тряска.

Чтобы понять, как поступить с грузом, и получить сильное решение, нужно вспомнить, как мы обычно поступаем в условиях нехватки места? Стараемся разместить всё максимально компактно: объединить, сложить одно в другое. В ТРИЗ такой приём получил название «матрёшка». С её помощью задача про марсоход легко решаема: груз (металлические шарики, тяжёлая жидкость) нужно поместить внутрь шин. Этот способ имеет применение на практике, его предложил использовать японский изобретатель П. Шохо, для повышения устойчивости и проходимости кранов и погрузчиков.

2

Mathway — онлайн-сервис для вычисления примеров

С вычислением сложных примеров и их вычислением в Интернете поможет онлайн-приложение Mathway. Без надобности устанавливать какие-либо программы на телефон. Откройте в браузере ссылку на сайт Mathway.com.

При нажатии на кнопку с фотоаппаратом на экране появится виртуальная клавиатура со всеми подходящими символами для решения математических уравнений. Если к вашему устройству подключена веб-камера или вы используете сайт с мобильного устройства, то появится возможность сфотографировать условия задачи.

Также его можно записать в пустой строке, которая выше виртуальной клавиатуры приглашает: «Введите задачу».
Чтобы выбрать другой предмет в онлайн-сервисе, нажмите на кнопку меню вверху.

Среди них можно выбрать:

• Решение задач по элементарной математике;
• Тригонометрии;
• Статистике,
• Алгебре;
• Линейной алгебре;
• Химии;
• Создание графиков;
• Основа математического анализа.

В меню онлайн-программы доступны примеры по разным предметам. Чтобы их открыть, нажмите на кнопку с тремя точками вверху. И выберите пункт «Примеры».
Появится новый раздел, где вы сможете выбрать примеры по алгебре. Для того, чтобы рассмотреть один из них, выберите его курсором мыши или тапом по экране мобильного. Когда пример будет выбран, его условия и решение развернется на экране.
Дополнительно появится возможность открыть каждый шаг в решении. Или показать график из этого примера на экране. Ссылки для этого в конце примера.

Основные понятия теории вероятности

Объектом изучения теории вероятностей являются события и их вероятности. Если событие является сложным, то его можно разбить на простые составляющие, вероятности которых найти несложно.

Суммой событий А и В называется событие С, заключающееся в том, что произошло либо событие А, либо событие В, либо события А и В одновременно.
Произведением событий А и В называется событие С, заключающееся в том, что произошло и событие А и событие В.

Пусть каждому событию А поставлено в соответствие число P{А). Это число P(А) называется вероятностью события А, если при таком соответствии выполнены следующие условия.

1. Вероятность принимает значения на отрезке от 0 до 1, т.е. .
2. Вероятность невозможного события равна 0, т.е. .
3. Вероятность достоверного события равна 1, т.e. .
4. Если события A и В несовместные, то вероятность их суммы равна сумме их вероятностей, т.е. .

Важным частным случаем является ситуация, когда имеется равновероятных элементарных исходов, и произвольные  из этих исходов образуют события А. В этом случае вероятность можно ввести по формуле . Вероятность, введенная таким образом, называется классической вероятностью. Можно доказать, что в этом случае свойства 1-4 выполнены.

Задачи по теории вероятностей, которые встречаются на ЕГЭ по математике, в основном связаны с классической вероятностью. Такие задачи могут быть очень простыми. Особенно простыми являются задачи по теории вероятностей в демонстрационных вариантах. Легко вычислить число благоприятных исходов , прямо в условии написано число всех исходов .

Ответ получаем по формуле .

Пример задачи из ЕГЭ по математике по определению вероятности

На столе лежат 20 пирожков — 5 с капустой, 7 с яблоками и 8 с рисом. Марина хочет взять пирожок. Какова вероятность, что она возьмет пирожок с рисом?

Решение.

Всего равновероятных элементарных исходов 20, то есть Марина может взять любой из 20 пирожков. Но нам нужно оценить вероятность того, что Марина возьмет пирожок с рисом, то есть , где А — это выбор пирожка с рисом. Значит у нас количество благоприятных исходов (выборов пирожков с рисом) всего 8. Тогда вероятность будет определяться по формуле:

Ответ: 0,4

Составление пропорции

Пропорция — определенное соотношение частей между собой.

С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:

a : b = c : d.

Читается: a относится к b так, как с относится к d

Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение

Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Как решаем: Узнаем сколько стоит футболка сейчас в % соотношении: 100 — 14 = 86, значит 1390 рублей это 86%. Составим пропорцию: 1390 : 100 = х : 86, х = 86 * (1390 : 100), х = 1195,4. 1390 — 1195,4 = 194,6.

Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.

§ 3адания на тему «Сложение, вычитания натуральных чисел»

3адание 1

Для того чтобы повторить сложение, вычитание чисел, а также порядок действий при вычислении сложного выражения, можно решить несколько выражений:

1. 24 • (58 + 114) — 336;
2. (563 — 260 : 4) + 61 • 37;
3. 7 354 — (354 + 193 • 4) + (743 — 25);
4. (1 623 + 570 : 30) — (3 540 — 413 • 7).

Ответ: 1) 3 792,  2) 2 755,  3) 6 946,  4) 993.

3аданиие 2

В саду росло 208 фруктовых деревьев. Яблонь и слив было 129 штук, а слив и груш — 115. Сколько яблонь росло в саду? Слив? Груш?

Решение: Если известно, что всего деревьев было 208, а яблонь и слив – 129, то можно вычислить количество груш.

1 действие: 208 – 129 = 79 грушевых деревьев.
Стало известно количество грушевых деревьев, значит можно узнать, сколько было слив.
2 действие: 115 – 79 = 36 сливовых деревьев.
После того, как стало известно, сколько было груш и слив, можно высчитать количество яблонь.
3 действие: 208 – (79 + 36) = 93 яблонь.Ответ: В саду росло 93 яблони, 79 груш и 36 слив.

Как решить пример по фотографии онлайн

На помощь в подобных случаях приходит интернет. Порой случается, что сам преподаватель не может найти правильный подход. Запуская тем самым образовательную неграмотность своих подопечных. Очень досадно, когда ученик пропускает школьную программу по причине длительного заболевания. Тогда догнать прогресс становится куда сложнее. Кто-то и вовсе опускает руки, принимая плохую оценку.

Многие поддержат мнение о том, что простое списывание – гиблое дело, не приносящее никаких полезных плодов. На ступень выше идут «сайты-помогаторы», но и они способны ошибаться. Есть факт того, что школьников заведомо обманывают, как бы «отучая» обращаться к Всемирной Сети. Более честным и верным вариантом, например,  решение примеров по фото онлайн. Это именно решение, а не работа по копированию чужого умственного труда.

Лучше всего доверять искусственному интеллекту. В систему забиты все пути решений тех или иных арифметических, алгебраических примеров. Машинный робот не может ошибаться; выполняет пошагово, подробно объясняя каждый шаг, при этом руководствуясь эталонными формулами.

На рынке подобного программного обеспечения лидируют несколько приложений:

1. PhotoMath
2. PocketTeacher
3. Mathway.

Большой плюс последних двух софтов – имеется адаптация и для смартфонов, и для персональных компьютеров. Тогда предоставлять фотографию куда проще. При этом можно находить параллельно дополнительную информацию без помех в виде «дополнительного окна».

Как решать задачи с приложением Photomath

Приложение работает за счет технологии оптического распознавания символов. Просто наведите камеру смартфона на математический пример и немедленно получите решение. Анимированные туториалы, интерактивные графики, пошаговый разбор каждой задачи – все это поможет значительно поднять текущий уровень знаний. Осваивайте математику самостоятельно вместе с программой Photomath.

Приложение разработано с целью продвижения конкретных технологий. Специалисты продолжают совершенствовать алгоритмы Photomath и периодически добавляют новые возможности.

Деньги снимаются со счета пользователей за 24 часа до истечения текущей подписки. Если вы хотите этого избежать, заранее откажитесь от автоматического обновления. Чтобы это сделать, зайдите в настройки своего Гугл или Эппл аккаунта и снимите нужную галочку с Photomath.

Как пользоваться приложением, которое решает задачи

Чтобы загрузить на свой телефон или планшет данную программу, посетите ее страницу на App Store и в онлайн-магазине Гугл Плэй. Photomath исправно работает даже при отсутствии сетевого подключения.

Как пользоваться Photomath:

1. Скачайте приложение на планшет или телефон, а затем установите. Можно также открывать его с помощью BlueStacks на компьютере, но задействовать камеру при этом не получится.
2. Авторизуйтесь, указав свой возраст и статус. Напишите, являетесь вы учеником или преподавателем.
3. Включите приложение.
4. Запустится камера с небольшой рамкой в центре экрана. Наведите ее на нужный пример.
5. Если он не помещается в рамку, то скорректируйте ее размеры.
6. Снятый на камеру пример отобразится в сером блоке, расположенном ниже активного окна.
7. Результат решения появится в красном блоке, который находится под отсканированной задачей.
8. В его правой части вы увидите белые стрелки. Нажмите на них, чтобы разобраться в примере.
9. На белом фоне появится список методов решения.
10. Листайте вниз, чтобы увидеть больше подробностей.
11. Разверните любой из шагов, тапнув пальцем по строчке, в которой оно находится. Перед вами появится блок с подробным разбором перехода от одного этапа к другому.
12. В самом верху есть кнопка «Показать другие методы». Нажмите на нее.
13. Выберите интересующий вас метод решения. Тапните на него, чтобы увидеть весь алгоритм.
14. Если необходимо изменить часть примера, перейдите на вкладку «Калькулятор». Здесь есть возможность добавить проценты, число Пи, дроби, степени, тригонометрические функции, корни, скобки и другие элементы.
15. После корректировки результат будет автоматически пересчитан.
16. Чтобы вернуться к предыдущим вариантам написания задач, перейдите на вкладку «Блокнот».

Здесь под пунктом «История» лежит перечень всех примеров, недавно введенных пользователем. Содержимое раздела можно просмотреть, перейдя к любой выбранной задаче.

Чтобы очистить историю, нажмите на иконку в виде мусорной корзины. Она находится справа от надписи «История».

Перейдите в раздел «Решения». Чуть ниже и правее вы увидите 3 вертикально поставленных точки. Нажмите на них, чтобы добавить пример в «Избранное».

Попробуйте вызвать главное меню. Отсюда можно изменить язык и получить справочную информацию о работе приложения.

Подробнее: Решение задач по фото по Геометрии и Физике.

как правильно ставить цели и задачи

Мечтая воплотить свои невероятные желания в реальность, мы всегда сталкиваемся с неумением определять наши цели и мечты. Давайте разберемся, ведь мечта является оплотом нашего абстрактного мышления. Мы фантазируем, хотим многого, но не воплощаем мечты в материальность. Как например, в детстве мы все мечтаем быть волшебными феями, ветеринарами, учителями и актерами. Но, когда подрастаем, к сожалению, а может и к счастью, мечты оcтаются мечтами, ибо мы осознаем, что со временем появляются иные интересы и более глобальные цели в жизни.

 В том же самом словаре найдем толкование слова ”мечта”.

Мечта- что-либо созданное воображением, фантазией; мысль, дума о чем-либо желаемом, манящем; стремление, желание. Теперь выяснив значения слов, можно приступать к разбору понятий, как ставить задачи и цели в новом году.

Pocket Teacher — поможет вычислить уравнения по математике

Рассмотрим ещё один интересный онлайн-сервис с решениями для математики. Называется он Pocket Teacher.

Ссылка: https://www.pocketteacher.ru/solve-page.
Сайт является большим и всесторонним инструментом, для решения практически любых математических условий заданий. На главной странице пользователю предлагается выбрать один из трёх основных разделов сайта: алгебра, геометрия, высшая математика и текстовая задача.
На экране отображается клавиатура с математическими знаками.

1. Начните вводить символы условия своей задачи;
2. Возле примера находятся кнопки для управления вводом. Нажмите «Очистить» или «Удалить», если допустили ошибку при вводе;
3. Чтобы пример решить, нажмите на соответствующую кнопку справа и выберите пункт «Решение».

Каждое решение на время сохраняется на сайте. Его можно вернуть при помощи кнопок на панели. Это приложение можно скачать на мобильный телефон с Android или с IOS. Ссылки расположены на главной странице сайта.

Математический сканер по фото

Математический сканер по фото — это приложение для устройств на платформе Android. Оно поможет с решением примеров и задач, с которыми у вас возникли сложности.

Чтобы воспользоваться возможностями мобильного приложения, нужно:

1. Скачать его на свое устройство из Play Маркет.
2. Открыть и либо ввести данные задачи вручную, так как такая возможность присутствует, либо сделать фотографию в самом приложении.
3. Во втором случае уже через несколько секунд вы получите готовый ответ.

Каждый этап решения задачи можно детально просмотреть, чтобы запомнить на будущее по каким действиям решаются подобные задачи или примеры.

Фото калькулятор Photomath

Когда-то калькулятор был незаменимым помощником в решении различных задач. Времена меняются и на смену ему приходят смартфоны с универсальными приложениями. Программа Photomath даёт возможность решать большинство примеров по математике автоматически.

1. Скачайте её для своего смартфона с Android или для .
2. Всё что для этого нужно — сфотографировать пример или уравнение по математике или физике.
3. И предоставить фото приложению.
4. Сколько будет на изображении примеров, столько и решит программа.

Кнопка для создания снимка находится в середине основного меню. Работает по принципу создания изображения на телефоне через камеру мобильного.  На экране можно выделять пример с помощью небольшого окна фокусировки.

Увеличьте его, если пример большой. Или сделайте меньше, если требует решить лишь часть уравнения, с которой у вас возникают проблемы. Приложение Photomath умеет решать задачи и без Интернета. В нём более 250 различных математических функций.

Решение уравнения через камеру

Программа может быть использована как обычный калькулятор. Поддерживаются: вычитание, сложение, деление, умножение, дроби.

Можно решать примеры по тригонометрии, алгебре, вычислять квадратные корни, упрощения, базовые алгоритмы. Пока что нет возможности решать через фото системы уравнений, исчисления, полиномы и прочее. Первое использование программы заставит пользователя немного подождать. Приложение будет копировать базу данных. Когда процесс завершится, на экране появится решение.

«Контрольная работа» — быстрое решение сложных задач онлайн

Быстро и точно примеры может решать сервис «Контрольная работа» www.kontrolnaya-rabota.ru/s. Всё что нужно пользователю — это ввести условие в пустую строку. Сервис удобно использовать на мобильном телефоне через браузер или на компьютере во время выполнения задания.
Чтобы получить большой список калькуляторов для разных условий, на главной странице необходимо выбрать кнопку «Начать сейчас».

Из перечня перед вами можно выбрать:

• Решение уравнений и упрощённых выражений онлайн с возможностью вводить условия;
• Калькулятор для решения неравенств с отображением графиков решения на экране;
• Поиск пределов в сервисе — найдите его для любой функции. Применяются решения по Лопиталю;
• На сайте есть производные функций, графики. Вы сможете построить свой график в пространстве;
• Калькулятор для решения неравенств;
• Доступны практически любые действия с неравенствами: умножение, возведение в степень, ранг матрицы, обратные матрицы и другое;
• На сайте есть возможность решить со своими условиями комплексные числа, геометрическую интерпретацию.

Кроме этого на сайте ещё множество возможностей, связанных с решением математических задач и условий по другим предметам. Можно найти таблицы интегралов, Брадиса, таблицы производных. Примеры из высшей математики и полезные и интересные калькуляторы. Если у вас возникнут трудности, в нижней части списка с возможностями находится подробная инструкция, как пользоваться тем или иным инструментом. Представлено множество текстов, описывающих не только работу калькуляторов и таблиц, но и с рассмотрением конкретных примеров.

Порядок вычисления простых выражений

Определение 1

В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:

1. Все действия выполняются слева направо.
2. В первую очередь мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение.

Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Возьмем для наглядности несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро проверить результаты.

Пример 1

Условие: вычислите, сколько будет 7−3+6.

Решение

В нашем выражении скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычитаем три из семи, затем прибавляем к остатку шесть и в итоге получаем десять. Вот запись всего решения:

7−3+6=4+6=10

Ответ: 7−3+6=10.

Пример 2

Условие: в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении 62·83?

Решение

Чтобы дать ответ на этот вопрос, перечитаем правило для выражений без скобок, сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.

Пример 3

Условие: подсчитайте, сколько будет 17−5·63−2+42.

Решение

Сначала определим верный порядок действий, поскольку у нас здесь есть все основные виды арифметических операций – сложение, вычитание, умножение, деление. Первым делом нам надо разделить и умножить. Эти действия не имеют приоритета друг перед другом, поэтому выполняем их в написанном порядке справа налево. То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30, потом 30 разделить на 3 и получить 10. После этого делим 4 на 2, это 2. Подставим найденные значения в исходное выражение:

17−5·63−2+42=17−10−2+2

Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:

17−10−2+2=7−2+2=5+2=7

Ответ: 17−5·63−2+42=7.

Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно ставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:

.

Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.

Преобразование десятичных дробей

Чтобы ни одна задача не смутила вас своей формулировкой, важно знать, как преобразовывать десятичные дроби в другие виды. Сейчас научимся!

Как перевести десятичную дробь в проценты

Уже в пятом классе задачки по математике намекают, что дроби как-то связаны с процентами. И это правда: процент — это одна сотая часть от любого числа, обозначают его значком %.

1% = 1/100 = 0,01

Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить наше число на 100, как в примере выше.

А чтобы перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Давайте на примере:

0,15 = 0,15 · 100% = 15%.

Выразить дробь в процентах просто: сначала превратим её в десятичную дробь, а потом применим предыдущее правило.

2/5 = 0,4
0,4 · 100% = 40%

8/25 = 0,32
0,32 · 100% = 32%

Чтобы разрезать торт на равные кусочки и не обижать гостей, нужно всего-то запомнить соотношения частей и целого. Наглядная табличка — наш друг-помощник:

Преобразование десятичных дробей

Быстрая напоминалка:

Десятичная дробь — это число с остатком, где остаток стоит после целой части и разделяется запятой.

Смешанная дробь — это тоже число с остатком, но остаток записывают в виде простой дроби (с черточкой).

Чтобы переводить десятичные дроби в смешанные, не нужно запоминать особые алгоритмы. Достаточно понимать определения и правильно читать заданную дробь — этим школьники и занимаются в 5 классе. А теперь давайте потренируемся!

Пример 1. Перевести 5,4 в смешанное число.

Как решаем:

1. Читаем вслух: пять целых четыре десятых. «Четыре десятых» подсказывают, что в числителе будет 4, а в знаменателе — 10. В смешанном виде эта дробь выглядит так: 5 4/10.
2. А теперь сократим числитель и знаменатель на два (потому что можно) и получим: 5 2/5.

Ответ: 5,4 = 5 2/5.

Пример 2. Перевести 4,005 в смешанное число.

Как решаем:

1. Читаем вслух: четыре целых пять тысячных. Значит 5 — идет в числитель, а 1000 — в знаменатель. В смешанном виде получается так: 4 5/1000. После сокращения: 4 1/200.

Ответ: 4,005 = 4 1/200.

Пример 3. Перевести 5,60 в смешанное число.

Как решаем:

1. Читаем вслух: пять целых шестьдесят сотых. Отправляем 60 в числитель, а 100 — в знаменатель. В смешанном виде дробь такая: 5 60/100.
2. Сократим дробную часть на 10 и получим 5 6/10. Или можно вспомнить про свойство десятичной дроби и просто отбросить нули в числителе и знаменателе.

Ответ: 5,60 = 5 6/10.

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Не будем придумывать велосипед и рассмотрим самый простой способ превращения десятичной дроби в обыкновенную. Вот, как это сделать:

1. Перепишем исходную дробь в новый вид: в числитель поставим исходную десятичную дробь, а в знаменатель — единицу. Например:
   • 0,35 = 0,35/1
   • 2,34 = 2,34/1
2. Умножим числитель и знаменатель на 10 столько раз, чтобы в числителе исчезла запятая. При этом после каждого умножения запятая в числителе сдвигается вправо на один знак, а у знаменателя соответственно добавляются нули. На примере легче:
   • 0,35 = 0,35/1 = 3,5/10 = 35/100
   • 2,34 = 2,34/1 = 23,4/10 = 234/100
3. А теперь сокращаем — то есть делим числитель и знаменатель на кратные им числа:
   • 0,35 = 35/100, делим числитель и знаменатель на пять, получаем 6/20, еще раз делим на 2, получаем итоговый ответ 3/10.
   • 2,34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Не забывайте про минус в ответе, если пример был про отрицательное число. Очень обидная ошибка!

Камера калькулятор — решение задач по математике

Очередной калькулятор с камерой может быть полезен для решения математических задач и не только. В нём сосредоточено большое количество функций, которые будут полезны в разных сферах деятельности. В дополнение в нём можно найти научный калькулятор, который может быть использован инженерами и студентами. Калькулятор уравнений может решать уравнения и неравенства разной сложности. В результатах отображает графики.

Ссылка: https://play.google.com/store/apps/details?id=math.scientific.calculator.camera.plus

Приложение «Калькулятор с камерой» работает через внешнюю камеру смартфона. Загрузив и запустив его, необходимо навести объектив на пример и нажать на кнопку для создания фото. На окне результатов можно переключаться при помощи вкладок, чтобы посмотреть графики и варианты решения примеров и уравнений.

Лёд на проводах

Условие. Напоследок сложная задача, с которой справляются очень немногие. В наших климатических условиях зимой существует опасность нарастания льда на проводах линии электропередач. Со временем образовавшаяся глыба может оборвать своей тяжестью провода, да ещё и повредить то, что находится на земле под ними. Какими методами бороться с обледенением?

Предполагаемое решение

Решение. Как и было анонсировано, решение данного кейса потребовало от изобретателей значительных усилий. Сначала высказывались предложения очищать провода внешними способами, например, с помощью человека. Но такие методы были откинуты в силу своей нецелесообразности. Появилась идея нагревать провода, пуская по них ток под сильным напряжением. Но это рождало новое противоречие, ведь в такое время пользователи не смогли бы пользоваться энергией. В данном случае сам ресурс (ток) был выбран правильно и учёные начали развивать идею нагрева проводов его посредством. Вскоре решение нашли – по всей линии на расстоянии в 5-6 м на провода надели специальные кольца из материала, обладающего магнитными свойствами – феррита. Под воздействием переменного тока магнит нагревался, что исключало обледенение.

Но и это решение не оказалось оптимальным. Дело в том, что провода продолжали греться и в тёплую пору, что было ненужным. Изобретение было усовершенствовано – кольца начали делать из магнита с точкой Кюри (П. Кюри первым заметил, что разные магниты сохраняют свои свойства до разных температур) равной нулю градусов. Такие магниты не грелись, когда температура воздуха поднималась выше 0°.

Больше интересных задач и кейсов по ТРИЗ ищите на официальном сайте фонда Г. С. Альтшуллера, на сайте «Креативный мир», в книге Н. и А. Нарбут «Учебник и сборник задач по ТРИЗ». Желаем вам успехов в практике решения изобретательских задач!

А также предлагаем сыграть в нашу игру на развитие нестандартного подхода в решении задач.

Cтатистика На весь экран

Сергей КрутькоДмитрий Гераськин

Примеры решения задач из ЕГЭ по математике на определение вероятности

Задача 1. Из сборника под ред. Ященко.

На тарелке 30 пирожков: 3 с мясом, 18 с капустой и 9 с вишней. Саша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Решение:

.

Ответ: 0,3.

Задача 2. Из сборника под ред. Ященко.

В каждой партии из 1000 лампочек в среднем 20 бракованных. Найдите вероятность того, что наугад взятая лампочка из партии будет исправной.

Решение: Количество исправных лампочек 1000-20=980. Тогда вероятность того, что взятая наугад лампочка из партии будет исправной:

Ответ: 0,98.

Задача 3.

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся У. верно решит больше 9 задач, равна 0,67. Вероятность того, что У. верно решит больше 8 задач, равна 0,73. Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно 9 задач.

Решение:

Если мы вообразим числовую прямую и на ней отметим точки 8 и 9, то мы увидим, что условие «У. верно решит ровно 9 задач» входит в условие «У. верно решит больше 8 задач», но не относится к условию «У. верно решит больше 9 задач».

Однако, условие «У. верно решит больше 9 задач» содержится в условии «У. верно решит больше 8 задач». Таким образом, если мы обозначим события: «У. верно решит ровно 9 задач» — через А, «У. верно решит больше 8 задач» — через B, «У. верно решит больше 9 задач» через С. То решение будет выглядеть следующим образом:

.

Ответ: 0,06.

Задача 4.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение.

Давайте подумаем какие у нас даны события. Нам даны два несовместных события. То есть либо вопрос будет относиться к теме «Тригонометрия», либо к теме «Внешние углы». По теореме вероятности вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей каждого события, мы должны найти сумму вероятностей этих событий, то есть:

Ответ: 0,35.

Задача 5.

Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,29. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение:

Рассмотрим возможные события. У нас есть три лампочки, каждая из которых может перегореть или не перегореть независимо от любой другой лампочки. Это независимые события.

Тогда укажем варианты таких событий. Примем обозначения: — лампочка горит, — лампочка перегорела. И сразу рядом подсчитаем вероятность события. Например, вероятность события, в котором произошли три независимых события «лампочка перегорела», «лампочка горит», «лампочка горит»: , где вероятность события «лампочка горит» подсчитывается как вероятность события, противоположного событию «лампочка не горит», а именно: .

Заметим, что благоприятных нам несовместных событий всего 7. Вероятность таких событий равна сумме вероятностей каждого из событий: .

Ответ: 0,975608.

Еще одну задачку вы можете посмотреть на рисунке:

Таким образом, мы с вами поняли, что такое теория вероятности формулы и примеры решения задач по которой вам могут встретиться в варианте ЕГЭ.

«Математический сканер по фото» — поможет вычислить любой пример

Задание по разным предметам иногда заставляет нас с любой успеваемости зайти в тупик. Пример может сильно отличаться от тех, которые были рассмотрены в школе. Чтобы решить его, придется искать решение в Интернете вручную. Или просить более опытных людей помочь с этим заданием. Есть ещё один вариант выхода с этого положения  — воспользоваться онлайн сканером «Математический сканер по фото» на Андроид.

Порядок действий для проведения вычислений онлайн:

1. Работать сканер может в двух режимах: по фотографии и при вводе условий вручную;
2. Чтобы сфотографировать пример, наведите камеру на условие и нажмите кнопку создания фото;
3. На следующем экране появится решение этой задачи с несколькими действиями. Чтобы больше узнать о данном примере, просмотрите внимательно все его этапы решения. И попробуйте разобраться самостоятельно.

Определение арифметической прогрессии

Так как числовая последовательность — это частный случай функции, которая определена на множестве натуральных чисел, арифметическую прогрессию можно назвать частным случаем числовой последовательности.

Рассмотрим основные определения и как найти арифметическую прогрессию.

Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность a1, a2,…, an,… для которой для каждого натурального n выполняется равенство: an+1= an + d, где d — это разность арифметической прогрессии.

Описать словами эту формулу можно так: каждый член арифметической прогрессии равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d.

Разность между последующим и предыдущим членами, то есть разность арифметической прогрессии можно найти по формуле:

Если известны первый член a₁ и n-ый член прогрессии, разность можно найти так:

Арифметическая прогрессия бывает трех видов:

1. Возрастающая — арифметическая прогрессия, у которой положительная разность, то есть d > 0.

   Пример: последовательность чисел 11, 14, 17, 20, 23… — это возрастающая арифметическая прогрессия, так как ее разность d = 3 > 0.

2. Убывающая — арифметическая прогрессия, у которой отрицательная разность, то есть d < 0.

   Пример: последовательность чисел 50, 48, 46, 44, 43… — это убывающая арифметическая прогрессия, так как ее разность d = –2 < 0.

3. Стационарная — арифметическая прогрессия, у которой разность равна нулю, то есть d = 0.

   Пример: последовательность чисел 23, 23, 23, 23, 23… — это стационарная арифметическая прогрессия, так как ее разность d = 0.

Заключение

Ну что, думаю, вы поняли, что обозначают эти два понятия. Давайте подведем итоги:

1. Главный вопрос для цели – “ЧТО?”, для задачи – “КАК?”.
2. Цель важнее, она задает контекст и путь, по которому нужно идти. Задачи определяют, с помощью каких действий вы достигнете результата.
3. Результат задачи – действия для приближения к цели. Результат цели – удовлетворение вашего “хочу”.

В вашу копилочку знаний хочу добавить отличный онлайн-курс от Викиум, который как раз разграничивает эти понятия и помогает максимально эффективно достигать результатов.

Добавляйте статью в закладки, чтобы всегда быстро вернуться и восполнить пробелы. Подписывайтесь на обновления levelself.ru – впереди вас ждет много всего интересного и полезного.